Значение симметрии для природы

Симметрия в биологии — Symmetry in biology

Симметрия в биологии относится к симметрии, наблюдаемой у организмов , включая растения, животных, грибы и бактерии . Внешнюю симметрию легко увидеть, просто взглянув на организм. Например, возьмите лицо человека, у которого есть плоскость симметрии по центру, или сосновая шишка с четким симметричным спиральным узором. Внутренние элементы также могут демонстрировать симметрию, например, трубы в человеческом теле (отвечающие за транспортировку газов , питательных веществ и продуктов жизнедеятельности), которые имеют цилиндрическую форму и несколько плоскостей симметрии.

Биологическую симметрию можно рассматривать как сбалансированное распределение повторяющихся частей или форм тела в теле организма. Важно отметить, что в отличие от математики, симметрия в биологии всегда приблизительна. Например, листья растений, которые считаются симметричными, редко совпадают в точности, когда они сложены пополам. Симметрия — это один из классов паттернов в природе, при котором элемент паттерна почти повторяется за счет отражения или вращения .

В то время как губки и плакозоаны представляют две группы животных, которые не проявляют никакой симметрии (т. Е. Асимметричны), планы тела большинства многоклеточных организмов демонстрируют некоторую форму симметрии и определяются ею. Есть только несколько типов симметрии, которые возможны в планах тела. Это радиальная (цилиндрическая), двусторонняя , бирадиальная и сферическая симметрия. Хотя классификация вирусов как «организмов» остается спорной, вирусы также обладают икосаэдрической симметрией .

Важность симметрии иллюстрируется тем фактом, что группы животных традиционно определялись по этому признаку в таксономических группах. Radiata , животные с радиальной симметрией, образованной одной из четырех ветвей Жоржа Кювье классификации «ы из животного царства . Между тем, Bilateria — это таксономическая группа, которая до сих пор используется для представления организмов с эмбриональной двусторонней симметрией.

СОДЕРЖАНИЕ

Радиальная симметрия

Организмы с радиальной симметрией демонстрируют повторяющийся узор вокруг центральной оси, так что они могут быть разделены на несколько идентичных частей при разрезании центральной точки, как кусочки пирога. Как правило, это включает в себя повторение части тела 4, 5, 6 или 8 раз вокруг оси — это называется тетрамеризмом, пентамеризмом, гексамерией и октомерией соответственно. У таких организмов нет ни левой, ни правой стороны, но есть верхняя и нижняя поверхности или передняя и задняя части.

Джордж Кювье классифицировал животных с радиальной симметрией в таксон Radiata ( Zoophytes ), который в настоящее время принято считать совокупностью животных разных типов, не имеющих единого общего предка ( полифилетическая группа). Большинство радиально-симметричных животных симметричны относительно оси, проходящей от центра ротовой поверхности, которая содержит рот , к центру противоположного (аборального) конца. Животные в типах Cnidaria и Echinodermata обычно демонстрируют радиальную симметрию, хотя многие морские анемоны и некоторые кораллы в пределах Cnidaria обладают двусторонней симметрией, определяемой единственной структурой — сифоноглифом . Радиальная симметрия особенно подходит для сидячих животных, таких как морской анемон, плавающих животных, таких как медузы , и медленно движущихся организмов, таких как морские звезды ; тогда как двусторонняя симметрия способствует передвижению , создавая обтекаемое тело.

Многие цветы также радиально-симметричны или « актиноморфны ». Примерно одинаковые цветочные конструкции — лепестки , чашелистики и тычинки — происходят через регулярные промежутки вокруг оси цветка, который часто является женский репродуктивный орган , содержащий пестика , стиль и стигмы .

Подтипы радиальной симметрии

Некоторые медузы, такие как Aurelia marginalis , демонстрируют тетрамеризм с четырехкратной радиальной симметрией. Это сразу видно при взгляде на медузу из-за наличия четырех гонад , видимых через ее полупрозрачное тело. Эта радиальная симметрия имеет важное экологическое значение, поскольку позволяет медузам обнаруживать раздражители (в основном пищу и опасность) и реагировать на них со всех сторон.

Альтернативный текст

Цветковые растения демонстрируют пятикратную симметрию или пентамеризм во многих своих цветках и плодах. Это легко увидеть по расположению пяти плодолистиков (семенных карманов) в яблоке при поперечном разрезе . Среди животных только иглокожие, такие как морские звезды , морские ежи и морские лилии , пятичлены во взрослом возрасте, с пятью руками, расположенными вокруг рта. Однако, будучи двунаправленными животными, они сначала развиваются с зеркальной симметрией как личинки, а затем приобретают пятиугольную симметрию.

Гексамерия встречается у кораллов и морских анемонов (класс Anthozoa ), которые делятся на две группы в зависимости от их симметрии. Наиболее распространенные кораллы подкласса Hexacorallia имеют гексамерный план тела; их полипы обладают шестикратной внутренней симметрией и числом щупалец , кратным шести.

Октамеризм встречается у кораллов подкласса Octocorallia . У них есть полипы с восемью щупальцами и октамерной радиальной симметрией. Однако у осьминога двусторонняя симметрия, несмотря на восемь рук.

Икосаэдрическая симметрия

Альтернативный текст

Икосаэдрическая симметрия возникает в организме, который содержит 60 субъединиц, образованных 20 гранями, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник , и 12 углами. Внутри икосаэдра существует 2-, 3- и 5-кратная симметрия . Многие вирусы, включая парвовирус собак , демонстрируют эту форму симметрии из-за наличия икосаэдрической вирусной оболочки . Такая симметрия эволюционировала, потому что она позволяет вирусной частице состоять из повторяющихся субъединиц, состоящих из ограниченного числа структурных белков (кодируемых вирусными генами ), тем самым экономя место в вирусном геноме . Симметрия икосаэдра все еще может поддерживаться более чем 60 субъединицами, но только в 60 раз. Например, T = 3 Tomato bushy stunt virus имеет 60×3 белковых субъединиц (180 копий одного и того же структурного белка). Хотя эти вирусы часто называют «сферическими», они не демонстрируют истинной математической сферической симметрии.

В начале 20 века Эрнст Геккель описал (Haeckel, 1904) ряд видов радиолярий , скелеты некоторых из которых имеют форму различных правильных многогранников. Примеры включают Circoporus octahedrus , Circogonia icosahedra , Lithocubus geometryus и Circorrhegma dodecahedra . Формы этих существ должны быть очевидны из их названий. Тетраэдрическая симметрия отсутствует у Callimitra agnesae .

Сферическая симметрия

Альтернативный текст

Сферическая симметрия характеризуется способностью проводить через тело бесконечное или большое, но конечное число осей симметрии. Это означает, что сферическая симметрия возникает в организме, если его можно разрезать на две идентичные половины любым разрезом, проходящим через центр организма. Истинная сферическая симметрия не встречается на планах тела животных. Организмы, которые демонстрируют приблизительную сферическую симметрию, включают пресноводную зеленую водоросль Volvox .

Бактерии часто называют имеющими «сферическую» форму. По форме бактерии делятся на три класса: кокки (сферические), палочковидные (палочковидные) и спирохеты (спиралевидные) клетки. На самом деле, это серьезное упрощение, поскольку бактериальные клетки могут быть изогнутыми, изогнутыми, сплющенными, иметь продолговатые сфероиды и многие другие формы. Из-за огромного количества бактерий, которые считаются кокками (кокками, если они состоят из одной клетки), маловероятно, что все они обладают истинной сферической симметрией. Важно различать обобщенное использование слова «сферический» для непринужденного описания организмов и истинное значение сферической симметрии. Такая же ситуация наблюдается при описании вирусов — «сферические» вирусы не обязательно обладают сферической симметрией, обычно являясь икосаэдрическими.

Двусторонняя симметрия

Организмы с двусторонней симметрией содержат одну плоскость симметрии, сагиттальную плоскость , которая делит организм на две примерно зеркальные отражения — левую и правую половины — приблизительную симметрию отражения.

Альтернативный текст

Альтернативный текст

Животные с двусторонней симметрией классифицируются в большую группу, называемую bilateria, которая включает 99% всех животных (включая более 32 типов и 1 миллион описанных видов). Все билатерии имеют асимметричные черты; например, сердце и печень человека расположены асимметрично, несмотря на то, что тело имеет внешнюю двустороннюю симметрию.

Двусторонняя симметрия билатерий — сложный признак, который развивается из-за экспрессии многих генов . Билатерии имеют две оси полярности . Первым является передняя — задняя (AP) оси , который можно представить в виде воображаемой оси , проходящей от головки или рта до хвоста или другого конца организма. Во — вторых, спинной — вентральной (DV) оси , которая проходит перпендикулярно к оси AP. Во время разработки ось AP всегда указывается перед осью DV.

Ось AP важна для определения полярности билатериев и позволяет развиваться передней и задней сторонам, чтобы задать направление организму. Передняя часть сталкивается с окружающей средой раньше остального тела, поэтому органы чувств, такие как глаза, как правило, сгруппированы там. Это также место, где развивается рот, поскольку это первая часть тела, которая встречает пищу. Следовательно, есть тенденция к развитию отчетливой головы с органами чувств, связанными с центральной нервной системой. Этот паттерн развития (с четкой головой и хвостом) называется цефализацией . Также утверждается, что развитие оси AP важно для передвижения — двусторонняя симметрия придает телу внутреннее направление и позволяет обтекаемость для уменьшения сопротивления .

Помимо животных, цветы некоторых растений также обладают двусторонней симметрией. Такие растения называются зигоморфными и включают семейства орхидей ( Orchidaceae ) и гороха ( Fabaceae ), а также большую часть семейства фигуристых ( Scrophulariaceae ). Листья растений также обычно демонстрируют примерную двустороннюю симметрию.

Бирадиальная симметрия

Бирадиальная симметрия встречается у организмов, которые демонстрируют морфологические особенности (внутренние или внешние) как двусторонней, так и радиальной симметрии. В отличие от радиально-симметричных организмов, которые можно разделить поровну по многим плоскостям, бирадиальные организмы можно разделить поровну только по двум плоскостям. Это может представлять собой промежуточный этап в эволюции двусторонней симметрии от радиально-симметричного предка.

Группа животных с наиболее очевидной бирадиальной симметрией — гребневики . У гребневиков две плоскости симметрии — это (1) плоскость щупалец и (2) плоскость глотки. В дополнение к этой группе доказательства бирадиальной симметрии были обнаружены даже у «идеально радиального» пресноводного полипа Гидры (книдарии). Бирадиальная симметрия, особенно при рассмотрении как внутренних, так и внешних особенностей, встречается чаще, чем предполагалось изначально.

Эволюция симметрии

Как и все признаки организмов, симметрия (или даже асимметрия) развивается из-за преимущества для организма — процесса естественного отбора . Это связано с изменением частоты генов, связанных с симметрией, с течением времени.

Эволюция симметрии у растений

Ранние цветущие растения имели радиально-симметричные цветы, но с тех пор многие растения развили двусторонне-симметричные цветы. Эволюция двусторонней симметрии связано с выражением из CYCLOIDEA генов. Доказательства роли семейства генов CYCLOIDEA исходят из мутаций в этих генах, которые вызывают возврат к радиальной симметрии. Этот CYCLOIDEA гены кодируют факторы транскрипции , белка , которые контролируют экспрессию других генов. Это позволяет их экспрессии влиять на пути развития, относящиеся к симметрии. Напр., У Antirrhinum majus , CYCLOIDEA экспрессируется во время раннего развития в дорсальной области меристемы цветка и продолжает экспрессироваться позже в спинных лепестках, чтобы контролировать их размер и форму. Считается, что эволюция специализированных опылителей может сыграть роль в переходе радиально-симметричных цветков в двусторонне-симметричные цветки.

Эволюция симметрии у животных

Симметрия часто выбирается при эволюции животных. Это неудивительно, поскольку асимметрия часто является признаком непригодности — либо дефекты во время развития, либо травмы на протяжении всей жизни. Это наиболее очевидно во время спаривания, во время которого самки некоторых видов выбирают самцов с высокосимметричными чертами. Например, симметрия лица влияет на человеческие суждения о человеческой привлекательности. Кроме того, самки амбарных ласточек , у взрослых особей которых есть длинные полосы на хвосте, предпочитают спариваться с самцами, у которых хвосты наиболее симметричны.

В то время как симметрия, как известно, находится под отбором, эволюционная история различных типов симметрии у животных является областью широких споров. Традиционно предполагалось, что двусторонние животные произошли от радиального предка . Книдарии , тип, содержащий животных с радиальной симметрией, являются наиболее близкородственной группой к билатериям. Книдарии — одна из двух групп ранних животных, которые, как считается, имели определенное строение, вторая — гребневики . Гребневики демонстрируют бирадиальную симметрию, что позволяет предположить, что они представляют собой промежуточную ступень в эволюции двусторонней симметрии от радиальной симметрии.

Интерпретации, основанные только на морфологии, недостаточно для объяснения эволюции симметрии. Предлагаются два разных объяснения разной симметрии у книдарий и билатериев. Первое предположение состоит в том, что предковое животное не имело симметрии (было асимметричным) до того, как книдарии и билатерии разделились на разные эволюционные линии . Радиальная симметрия могла тогда развиться у книдарий, а двусторонняя симметрия — у билатерий. Альтернативно, второе предположение состоит в том, что предок книдарий и билатерий обладал двусторонней симметрией до того, как книдарии эволюционировали и стали отличаться радиальной симметрией. Оба возможных объяснения изучаются, и доказательства продолжают подпитывать дебаты.

Асимметрия

Хотя асимметрия обычно ассоциируется с непригодностью, некоторые виды эволюционировали, чтобы стать асимметричными, что стало важной адаптацией . Многие представители филума Porifera (губки) не обладают симметрией, хотя некоторые из них радиально симметричны.

Источник

Симметрия вокруг нас

Чернядьева Елена Николаевна

«Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия приятна глазу? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе».

Многие люди даже не задумываются, проходя мимо обычных, на первый взгляд, вещей о том, какой удивительной формой эти объекты обладают и с какой точностью они созданы природой или человеком. Симметрия окружает нас, находя своё проявление, как в живой, так и в неживой природе.

Термин «симметрия» в переводе с греческого означает соразмерность, пропорциональность, гармония. Как предполагают, ввел в обиход данный термин Пифагор (VI в. до н. э.), обозначив им пространственную закономерность в расположении одинаковых фигур или их частей. Он же определил отклонение от симметрии как асимметрию.

Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность её частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости.

Симметрия пронизывает наш мир гораздо глубже, нежели это можно увидеть глазами. Осмысливание этого факта происходило в течение многих веков. В результате само понятие симметрии претерпело существенную эволюцию. От тех времен до наших дней понятие «симметрия» прошло длинный путь развития. Из чисто геометрического понятия оно превратилось в фундаментальное понятие, лежащее в основе законов природы. Мы знаем теперь, что симметрия – это не только то, что можно видеть глазами. Симметрия не просто вокруг нас, она сама в основе всего. С самой общей точки зрения, понятие симметрии связано с инвариантностью по отношению к каким-либо преобразованиям. Инвариантность может быть чисто геометрической (сохранение геометрической формы), но может и не иметь отношения к геометрии, например сохранение энергии или биологических свойств. Точно так же преобразования могут иметь геометрический характер (повороты, переносы, перестановки), а могут и не иметь его (замена частиц античастицами, переход от одного поколения к другому).

Чтобы иметь более точное представление о том, что же такое симметрия, нужно рассмотреть её три основных вида: зеркальная симметрия; центральная симметрия; переносная симметрия.

Рассмотрим поподробнее каждый вид. Начнём с зеркальной симметрии. Иногда данный вид ещё называют плоскостная симметрия. Одна половинка симметричного объекта является зеркальным отражением другой половинки. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной ровно посередине рисунка прямой, то отражённая в зеркале половинка фигуры дополнит её до целой. Поэтому такая симметрия и называется зеркальной, а прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. В простейшем случае, если плоскую фигуру имеющую ось симметрии загнуть вдоль оси, то обе её части совпадут.

Следующий вид, который мы рассмотрим – центральная симметрия. Её ещё называют – поворотная симметрия. Данный вид симметрии характеризуется наличием центра симметрии – неподвижной точки (назовём эту точку «О»). Эта точка обладает определённым свойством, заключающемся в том, что при повороте на 180 градусов центрально симметричная фигура переходит сама в себя. Яркими примерами центрально симметричных фигур могут быть снежинки.

Последний вид симметрии – переносная или по-другому трансляционная. Это параллельный перенос вдоль прямой. Данный вид симметрии характерен для архитектуры или искусства. В природе же такая симметрия встречается редко и чаще всего не обладает 100% точностью.

Симметрия в природе – это мир вокруг нас. Наука, изучающая её, называется биосимметрией. Симметрией обладают объекты и явления живой природы. Она позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания, защитить себя от недоброжелателей и просто выжить.

Для начала давайте рассмотрим, какие виды симметрии встречаются в растительном мире. Например, для листьев характерна зеркальная симметрия. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля.

Центральную симметрию можно наблюдать у следующих цветов: лук, цветок одуванчика, цветок кувшинки, цветок мать и мачехи. Цветок ромашки обладает центральной симметрией, только в случае четного количества лепестков. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Нередки случаи и переносной симметрии в растительном мире, например: веточки акации, рябины и многие другие.

Симметрия – базовое свойство большинства живых существ. Быть симметричным очень удобно. Подумайте сами: если у вас совсех сторон есть глаза, уши, носы, рты и конечности, то вы успеете вовремя почувствовать что-то подозрительное, с какой бы стороны оно ни подкрадывалось, и, в зависимости от того, какое оно, это подозрительное, — съесть его или, наоборот, от него удрать. Симметрия в животном мире определяется в соответствие размеров, форм и очертаний, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Ярким примерами симметрии у животных можно считать бабочку, жука плавунца, морскую звезду, лягушку.

Можно сказать, что каждое животное (насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз Примером могут являться оленьи рога. Симметрия в животном мире диктуется условиями жизни. Это хорошо видно на примере рыбы камбалы. У камбалы, как и у других рыб, имеется вертикальная плоскость симметрии. Взрослая камбала лежит на дне. Ее глаза, рот, плавники переползают на одну сторону, и ее плоскость симметрии поворачивается на 90º. Камбала приобретает симметрию тела вращения, т.е. поворотную центральную симметрию.Примером симметрии можно считать и паутину. Пауки создают совершенные круговые сети. Сеть паутины состоит из равно отдаленных радиальных уровней, которые распространяются из центра по спирали, переплетаясь друг с другом с максимальной прочностью. Также симметрию в животном мире можно встретить, глядя на лебедя, плывущего по воде. На воде появляется его зеркальное отражение, что придаёт чувство покоя и уравновешенности.

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Теперь более подробно о симметрии в архитектуре. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.

Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Золотым веком симметрии в скульптуре и архитектуре была античность. Греко-римская любовь к пропорциям, как высшим ценностям вознесли симметрию на самую высшую точку в скульптуре того времени. Великолепные храмы того времени были переполнены симметрии, но спустя несколько веков, она всё чаще и чаще стала исчезать из архитектуры. Строители храмов, упраздняя симметрию, боролись даже с замыслом архитекторов, заменяя положенные шесть колон – пятью, четыре – тремя. Здания симметричной формы характеризуют собой строгость, вызывает чувство организованности и скованности. Яркими примерами в архитектуре являются: Казанский собор в Санкт-Петербурге (выполнен в стиле классицизма); Кафедральный собор Дуомо в Милане (выполнен в стиле готики), обладает зеркальной-осевой симметрией; Собор Святого Петра в Риме; дворец Лувр; ну и, конечно же, Нотр-Дам-Де-Пари и Эйфелева Башня.

Таким образом, нам удалось познакомиться с понятием симметрии. Объяснение законов симметрии важно для понимания красоты, гармонии, жизни.Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь также подчиняются принципам симметрии.

Источник



Значение симметрии в понятии природы

Мы обратили внимание на то, что во многих вещах, в основе красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия, точнее, все её виды — от простейших до самых сложных. Можно говорить о симметрии, как о гармонии пропорций, как о «соразмерности», регулярности и упорядоченности.

К понятию о симметрии мы привыкаем с детства. Мы знаем, что симметрична бабочка: у неё одинаковы правое и левое крылышки; симметрично колесо, секторы которого одинаковы; симметричны узоры орнаментов, звёздочки снежинок.

Сам термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность», которую древние философы понимали как частный случай гармонии — согласования частей в рамках целого. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле — как эквиваленте уравновешенности и гармонии.

Под симметрией (от греч. symmetria — соразмерность) в широком смысле понимают правильность в строении тела и фигуры. Учение о симметрии представляет собой большую и важную ветвь тесно связанную с науками разных отраслей. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например, зубчатые колеса.

Проблеме симметрии посвящена поистине литература с учебников и научных монографий до произведений, обращающих внимание не столько на чертежи и формулы, сколько на художественные образы.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С ней мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Действительно симметричные объекты окружают нас буквально со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Получается, что симметрия — это уравновешенность, упорядоченность, красота, совершенство. Она многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию. Симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям — к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир, именно поэтому выбранная мной тема всегда будет актуальной.

Целью исследования выступает изучение связи симметрии с природой.

Исходя из поставленной цели, задачами настоящей работы являются:

— определить значение симметрии в понятии природы,

— рассмотреть некоторые виды симметрии,

— изучить симметрию в природе, в мире растений и животных, в неживой природе.

Значение симметрии в понятии природы

Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлого. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов. Идея симметрии часто служила ученым путеводной нитью при рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик, а в них — симметричные структуры планетных систем. Симметрия внешней формы кристалла является следствием ее внутренней симметрии — упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки.

Согласно современной точке зрения, наиболее фундаментальные законы природы носят характер запретов. Они определяют, что может, а что не может происходить в природе. Так, законы сохранения в физике элементарных частиц являются законами запрета. Они запрещают любое явление, при котором изме-нялась бы «сохраняющаяся величина», являющаяся собственной «абсолютной» константой (собственным значением) соответствующего объекта и харак-теризующая его «вес» в системе других объектов. И эти значения являются аб-солютными до тех пор, пока такой объект существует.

В современной науке все законы сохранения рассматриваются именно как законы запрета. Так, в мире элементарных частиц многие законы сохранения по-лучены как правила, запрещающие те явления, которые никогда не наблюдаются в экспериментах.

В. И. Вернадский писал в 1927 году: «Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности». Действительно, все-общность симметрии поразительна. Симметрия устанавливает внутренние связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны.

Всеобщность симметрии не только в том, что она обнаруживается в разно-образных объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.

Принципы симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики эле-ментарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

Примером биологического закона сохранения может служить закон наследования. В основе его лежат инвариантность биологических свойств по отношению к переходу от одного поколения к другому. Вполне очевидно, что без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир, попросту, не смог бы существовать.

Следует выделить аспекты, без которых симметрия невозможна:

1) объект — носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д.

2) некоторые признаки — величины, свойства, отношения, процессы, явления — объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами.

3) изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

4) свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

Важно подчеркнуть, что инвариант вторичен по отношению к изменению; покой относителен, движение абсолютно.

Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

Виды симметрии

Существует очень сложная многоуровневая классификация типов симметрий. Мы рассмотрим основные ее виды.

В быту мы чаще всего сталкиваемся с так называемой зеркальной симметрией. Это такое строение объектов, когда их можно разделить на правую и левую или верхнюю и нижнюю половины воображаемой осью, называемой осью зеркальной симметрии. При этом половины, находящиеся по разные стороны оси — идентичны друг другу.

Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И все же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место настоящей руки.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость — плоскостью симметрии этой фигуры. Как показывает само название, зеркальная симметрия связывает некоторый предмет и его отражение в плоском зеркале. Два симметричных тела не могут быть «вложены друг в друга», так как в сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

Симметричные фигуры при всем их сходстве существенно отличаются друг от друга. Наблюдаемый в зеркале двойник не является точной копией самого объекта. Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (представляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. Например, если у вас родинка находится на правой щеке, то у зазеркального двойника на левой. Поднесите к зеркалу книгу, — и вы увидите, что буквы как бы вывернуты наизнанку. В зеркале всё переставлено справа налево.

Зеркально равными телами называются тела, если при надлежащем их смещении они могут образовать две половины зеркально симметричного тела.

Внешний вид узора не изменится, если его повернуть на некоторый угол вокруг оси. Симметрия, возникающая при этом, называется поворотной симметрией. Листья и цветы многих растений обнаруживают радиальную симметрию. Это такая симметрия, при которой лист или цветок, поворачиваясь вокруг оси симметрии, переходит в себя. На поперечных сечениях тканей, образующих корень или стебель растения, отчетливо бывает видна радиальная симметрия. Соцветия многих цветков также обладают радиальной симметрией.

Осевая симметрия это результат поворота абсолютно одинаковых элементов вокруг общего центра. При этом они могут располагаться под любым углом и с различной частотой. Главное, чтобы элементы вращались вокруг единого центра. В природе, примеры осевой симметрии чаще всего можно найти среди растений и животных, которые растут или перемещаются перпендикулярно к поверхности Земли. Также существует винтовая симметрия.

Трансляцию можно комбинировать с отражением или поворотом, при этом возникают новые операции симметрии.

Поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией на расстояние вдоль оси поворота, порождает винтовую симметрию — симметрию винтовой лестницы.

Пример винтовой симметрии — расположение листьев на стебле многих растений.

Листья располагаются на стволе по винтовой линии, чтобы не заслонять друг от друга солнечный свет. Головка подсолнечника имеет отростки, расположенные по геометрическим спиралям, раскручивающимся от центра наружу. Самые молодые члены спирали находятся в центре. В таких системах можно заметить два семейства спиралей, раскручивающихся в противоположные стороны и пересекающихся под углами, близкими к прямым.

Симметрия основана на подобии. Она означает такое соотношение между элементами, фигурами, когда они повторяют и уравновешивают друг друга.

Еще один тип симметрии — симметрия подобия, связанная с одновременным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Примером такого рода симметрии служит матрешка. Очень широко распространена такая симметрия в живой природе. Ее демонстрируют все растущие организмы.

Нами рассмотрены некоторые виды симметрии, но существует много и других видов, имеющих абстрактный характер. Например, перестановочная симметрия, которая состоит в том, что если тождественные частицы поменять местами, то никаких изменений не происходит; наследственность — это тоже определенная симметрия.

Симметрия в природе

Фигура обладает симметрией, если существует движение (преобразование не тождественное), переводящее ее в себя. Например, фигура обладает поворотной симметрией, если она переводится в себя некоторым поворотом. Но в природе с помощью математики красота не создается, как в технике и в искусстве, а лишь фиксируется, выражается. Она не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить.

В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Из прямого наблюдения мы можем вывести законы геометрии и почувствовать их несравненное совершенство. Этот порядок являющийся закономерной необходимостью, поскольку ничто в природе не служит чисто декоративным целям, помогает нам найти общую гармонию, на которой зиждется все мироздание.

Мы видим, что природа проектирует любой живой организм согласно определенной геометрической схеме, причем законы мироздания имеют четкое обоснование.

Принципы симметрии лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

Говоря о роли симметрии в процессе научного познания, следует особо выделить применение метода аналогий. По словам французского математика Д. Пойа, «не существует, возможно, открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни, пожалуй, в любой другой области, которые могли быть сделаны без аналогий». В основе большинства этих аналогий лежат общие корни, общие закономерности, которые проявляются одинаковым образом на разных уровнях иерархии.

Итак, в современном понимании симметрия — это общенаучная философская категория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшим свойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучения симметрии сегодня является теория групп и теория инвариантов.

Источник

Значение симметрии для природы

Симметрия в природе является объективным свойством, одним из основных в современном естествознании. Это универсальная и общая характеристика нашего материального мира.

Симметрия в природе – это понятие, которое отражает существующий в мире порядок, соразмерность и пропорциональность между элементами различных систем или объектов природы, равновесие системы, упорядоченность, устойчивость, то есть определенный элемент гармонии.

Симметрия и асимметрия – понятия противоположные. Последнее отражает разупорядочение системы, отсутствие равновесия.

Формы симметрий

Современное естествознание определяет ряд симметрий, отражающих свойства иерархии отдельных уровней организации материального мира. Известны различные виды или формы симметрий:

  • пространственно-временные;
  • калибровочные;
  • изотопические;
  • зеркальные;
  • перестановочные.

Все перечисленные виды симметрий можно подразделить на внешние и внутренние.

Внешняя симметрия в природе (пространственная или геометрическая) представлена огромным многообразием. Это относится к кристаллам, живым организмам, молекулам.

Внутренняя симметрия скрыта от наших глаз. Она проявляется в законах и математических уравнениях. Например, уравнение Максвелла, определяющее взаимосвязь магнитных и электрических явлений, или свойство гравитации Эйнштейна, связывающее пространство, время и тяготение.

Для чего нужна симметрия в жизни?

Симметрия в живых организмах была сформирована в процессе эволюции. Самые первые организмы, зародившиеся в океане, имели идеальную сферическую форму. Для того чтобы внедриться в иную среду, им приходилось адаптироваться к новым условиям.

Одним из способов подобной адаптации является симметрия в природе на уровне физических форм. Симметричным расположением частей тела обеспечивается равновесие при движении, жизнестойкость и адаптация. Внешние формы человека и крупных животных имеют довольно симметричный вид. В растительном мире тоже присутствует симметрия. Например, конусообразная форма кроны ели имеет симметричную ось. Это вертикальный ствол, для устойчивости утолщенный книзу. Также симметрично по отношению к нему расположены отдельные ветви, а форма конуса позволяет рационально использовать кроной световой поток солнечной энергии. Внешняя симметрия животных помогает им сохранять равновесие при движении, обогащаться энергией из окружающей среды, используя ее рационально.

В химических и физических системах симметрия присутствует тоже. Так, наиболее устойчивыми являются молекулы, которые обладают высокой симметрией. Кристаллы – это высокосимметричные тела, в их структуре периодически повторяются три измерения элементарного атома.

Асимметрия

Иногда внутреннее расположение органов в живом организме бывает асимметричным. Например, сердце располагается у человека слева, печень – справа.

Растения в процессе жизнедеятельности из почвы поглощают химические минеральные соединения из молекул симметричной формы и в своем организме преобразуют их в асимметричные вещества: белки, крахмал, глюкозу.

Асимметрия и симметрия в природе – это две противоположные характеристики. Это категории, которые всегда находятся в борьбе и единстве. Разные уровни развития материи могут носить свойства то симметрии, то асимметрии.

Если предположить, что равновесие является состоянием покоя и симметрии, а движение и неравновесное вызвано асимметрией, то можно сказать, что понятие равновесия в биологии не менее важно, чем в физике. Биологическая форма движения материи характеризуется принципом устойчивости термодинамического равновесия биологических систем. Именно асимметрию, которая является устойчивым динамическим равновесием, можно считать ключевым принципом при решении проблемы зарождения жизни.

Источник

Wonder Wild World

«Симметрия – символ красоты, гармонии и совершенства»

Г армония — греческое слово, обозначающее «согласованность, соразмерность, единство частей и целого». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии и пропорциональности.

Во всем царит гармонии закон, И в мире всё суть ритм, аккорд и тон. Дж. Драйден

Внимательно приглядевшись к природе, можно увидеть общее даже в самых незначительных вещах и деталях, найти проявления симметрии. Форма листа дерева не является случайной: она строго закономерна. Листок как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок, одна из которых расположена зеркально относительно другой. Симметрия листка упорно повторяется, будь то гусеница, бабочка, жучок и т.п.

Простейший вид симметрии зеркальная (осевая), возникающая при вращении фигуры вокруг оси симметрии.

В природе зеркальная симметрия характерна для растений и животных, которые произрастают или двигаются параллельно поверхности Земли. Например, крылья и туловище бабочки можно назвать эталоном зеркальной симметрии.

Симметрия, возникающая при вращении фигуры вокруг центра вращения, называется центральной.

Также существует винтовая симметрия.

Трансляцию можно комбинировать с отражением или поворотом, при этом возникают новые операции симметрии.

Поворот на определенное число градусов, сопровождаемый трансляцией на расстояние вдоль оси поворота, порождает винтовую симметрию — симметрию винтовой лестницы.

Пример винтовой симметрии – расположение листьев на стебле многих растений.

Если рассматривать расположение листьев на ветке дерева мы заметим, что лист отстоит от другого, но и повернут вокруг оси ствола.

Листья располагаются на стволе по винтовой линии, чтобы не заслонять друг от друга солнечный свет. Головка подсолнечника имеет отростки, расположенные по геометрическим спиралям, раскручивающимся от центра наружу. Самые молодые члены спирали находятся в центре. В таких системах можно заметить два семейства спиралей, раскручивающихся в противоположные стороны и пересекающихся под углами, близкими к прямым.

Но какими бы интересными и привлекательными ни были проявления симметрии в мире растений, там еще много тайн, управляющих процессами развития. Вслед за Гете, который говорил о стремлении природы к спирали, можно предположить, что движение это осуществляется по логарифмической спирали, начиная всякий раз с центральной, неподвижной точки и сочетая поступательное движение (растяжение) с поворотом вращения.

Этому всеобщему закону из двух постулатов подчиняются не только цветы, животные, легкоподвижные жидкости и газы, но и твердые, неподатливые камни. Этот закон влияет на изменчивые формы облаков. В безветренный день они имеют куполовидную форму с более или менее ясно выраженной радиально-лучевой симметрией. Влияние универсального закона симметрии является по сути дела чисто внешним, грубым, налагающим свою печать только на наружную форму природных тел. Внутреннее их строение и детали ускользают из-под его власти.

Источник

Adblock
detector